第五章  曲线运动

一、曲线运动

【要点导学】

1、物体做曲线运动的速度方向是时刻发生变化的，质点经过某一点（或某一时刻）时的速度方向沿曲线上该点的               。

2、物体做曲线运动时，至少物体速度的          在不断发生变化，所以物体一定具有           ，所以曲线运动是        运动。

3、物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向与它的速度方向              。

4、力可以改变物体运动状态，如将物体受到的合外力沿着物体的运动方向和垂直于物体的运动方向进行分解，则沿着速度方向的分力改变物体速度的        ；垂直于速度方向的分力改变物体速度的        。速度大小是增大还是减小取决于沿着速度方向的分力与速度方向相同还是相反。做曲线运动的物体，其所受合外力方向总指向轨迹      侧。

匀变速直线运动只有沿着速度方向的力，没有垂直速度方向的力，故速度的        改变而         不变；如果没有沿着速度方向的力，只有垂直速度方向的力，则物体运动的速度         不变而        不断改变，这就是今后要学习的匀速圆周运动。

【范例精析】

例1、在砂轮上磨刀具时可以看到，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线飞出，为什么由此推断出砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向?

解析  火星是从刀具与砂轮接触处擦落的炽热微粒，由于惯性，它们以被擦落时具有的速度做直线运动，因此，火星飞出的方向就表示砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向。火星沿砂轮切线飞出说明砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向。

例2、质点在三个恒力F₁、F₂、F₃的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F₁，则质点（　　）

A．一定做匀变速运动　　　　　B．一定做直线运动

C．一定做非匀变速运动　　　　D．一定做曲线运动

解析：质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F₁时，质点受到的合力大小为F₁，方向与F₁相反，故A正确，C错误。在撤去F₁之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F₁后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F₁后，质点可能做直线运动（条件是：F₁的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是：F₁的方向和速度方向不在一条直线上）。故B、D的说法均是错误的。

拓展：不少同学往往错误认为撤去哪个力，合力就沿哪个力的方向。物体在三个不在同一直线上的力的作用下保持静止，处于受力平衡状态，合力为零，任意两个力的合力与第三个力是平衡力，大小相等而方向相反，若撤去其中一个力，物体所受合力与该力反向。

例3、  关于曲线运动，下面说法正确的是（      ）

A．物体运动状态改变着，它一定做曲线运动

B．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变

C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致

D．物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和所受到的合外力方向一致

解析  物体运动状态的改变是指物体运动速度的变化，包括速度大小或方向的变化。若物体只改变速度的大小而保持方向不变，则物体作直线运动，故选项A错误。而曲线运动是变速运动，它的运动状态一定改变，故选项B正确。物体作曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不共线，而加速度方向就是合外力的方向，故选项C错误而故选项D正确。

【能力训练】

1．关于曲线运动速度的方向，下列说法中正确的是 (  C  )

A．在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变

B．质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某一点的瞬时速度的方向与这—点运动的轨迹垂直

C．曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向就是在曲线上的这—点的切线方向

D．曲线运动中速度方向是不断改变的，但速度的大小保持不变

2．如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是 (  C  )

    A．为AB的方向                    B．为BC的方向

    C．为BD的方向                    D．为BE的方向

3．物体做曲线运动的条件为 (  C  )

A．物体运动的初速度不为零

    B．物体所受的合外力为变力

    C．物体所受的合外力的方向上与速度的方向不在同一条直线上

    D．物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同—条直线上

4．关于曲线运动，下列说法中正确的是 (  B  )

    A．变速运动—定是曲线运动

    B．曲线运动—定是变速运动

    C．速率不变的曲线运动是匀速运动

D．曲线运动也可以是速度不变的运动

5．做曲线运动的物体，在其轨迹上某一点的加速度方向 (  D  )

    A．为通过该点的曲线的切线方向

    B．与物体在这一点时所受的合外力方向垂直  

    C．与物体在这一点速度方向一致 

D．与物体在这一点速度方向的夹角一定不为零

6．下面说法中正确的是（  A  ）

A．做曲线运动的物体的速度方向必变化

B．速度变化的运动必是曲线运动

C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动

D．加速度变化的运动必定是曲线运动

7．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ B ）

A．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变；

B．速度一定不断改变，加速度可以不变；

C．速度可以不变，加速度一定不断改变；

D．速度可以不变，加速度也可以不变。         

8．下列说法中正确的是（  CD  ）

A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动

B．物体在变力作用下一定做曲线运动

C．物体在恒力或变力作用下都可能做曲线运动

D．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向一定不在同一直线上

9．如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力方向改变而大小不变（即由F变为-F），在此力作用下物体以后的运动情况，下列说法正确的是（ AB  ）

A．物体不可能沿曲线Ba运动；

B．物体不可能沿曲线Bb运动；

C．物体不可能沿曲线Bc运动；

D．物体可能沿原曲线由B返回A。

10．一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，物体运动为 (  B  )

A．继续做直线运动 

    B．一定做曲线运动

    C．可能做直线运动，也可能做曲线运动

D．运动的形式不能确定

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